作者iyenn (晓风)
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标题Re: [理工] [电磁]-静电的控制方程式
时间Tue Nov 17 08:45:03 2009
※ 引述《LinKoChien (我是北七谦)》之铭言：
: 在李长纲讲义的3-5-9(第九版)
: 北科电通所跟交大电信所的题目
: 问" A poteneial function satisfies Laplace's equation in a given
: region possesses no maximum or minimum values in this region.
: 这要如何证明?
: 李长纲的证明实在是看不懂...
由平均值定理
The value V at point r is the average value of V over
a spherical surface of radius R centered at r:
∫VdΩ ∫VdΩ
V(r)=------=------
∫dΩ 4πR^2
if V max at r,处处小於Vmax
由平均值定理,处处加总平均为V(r)
但处处小於Vmax,故不存在极值於无源区.
用直角坐标看比较直观?
---------------------V1 at d
<--Vave=(V1+V2)/2 at d/2
---------------------V2 at 0
V=ax+b V=V2 at x=0 b=V2
1
V=V1 at x=d a=---(V1-V2)
d
x
V=----(V1-V2)+V2
d
Check Vave=?=(V1+V2)/2
v1-v2
V(x=d/2)=-----+v2=Vave check~
2
--
3x10^6
5.6x10^7
4pix10^-7
--
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