作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ODE
时间Sun Nov 15 12:03:54 2009
※ 引述《abcxyz123 (阿里八八与四十大盗)》之铭言：
: xy''-y'=(3+x)(x^2)e^x
: 答案:Y=c1+c2x^2+(x^2)e^x
: 重点在於特解= =
: 我算了几次都算不出来
: 卡在後面有几项积分消不掉 不知错在哪
: 高手帮解 感恩~
令p = y' 代回ode中
1
p'- ──p = (3x+x^2)e^x
x
∫ - 1/x dx
I(x)= e = 1/x
Ip = ∫ (1/x)(3x+x^2)e^x dx
= (2+x)e^x + c1
y' = p = (2x+x^2)e^x + c1x
y = ∫ (2x+x^2)e^x + c1x dx
= c1x^2 + c2 +(x^2)e^x
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.105.159.190
1F：推 abcxyz123:soga~用一阶线性做 快多了 11/15 12:06
2F：推 IMISSA:推 我想到的事由拉柯西 不过这个比较快XD 11/15 12:09
3F：推 mdpming:...=.=这麽快.. 11/15 12:12
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (11/15 13:13)