※ 引述《doom8199 (～口卡口卡　修～)》之铭言： : ※ 引述《iyenn (晓风)》之铭言： : 也可以套积分公式推出 F{u(t)} : : t : if f(t) = ∫ x(k) dk : -∞ : X(w) ∞ -iwt : → F{f(t)} = ____ + πX(0)δ(w) , X(w) = F{x(t)} = ∫ x(t)e dt : iw -∞ : t : 因为 u(t) = ∫ δ(k) dk : -∞ : F{δ(t)} : 所以 F{u(t)} = ________ + π F{δ(t)} │ *δ(w) : iw w=0 : 1 : = ____ + πδ(w) : iw : 原题目等於是把 w 带入 -2πβ : ------ : 不过反倒变成是我有问题了 QQ : 我要证明那个积分公式时: : ∞ -iwt : F{f(t)} = ∫ f(t)e dt : -∞ : ∞ t -iwt : = ∫ [∫ x(k) dk] e dt : -∞ -∞ : t e^(-iwt) t→∞ ∞ e^(-iwt) : = [∫ x(k) dk] * ________ │ - ∫ x(t)* ________ dt : -∞ -iw t→(-∞) -∞ -iw : e^(-iwt) X(w) : = X(0) * lim ________ + ____ : t→∞ -iw iw : e^(-iwt) : 我卡在 lim ________ 不知道怎麽把它化成 πδ(w) QQ : t→∞ -iw : 我翻讯号与系统的讲义 : 老师上面打说 : Take it as your homework .... : 我翻通讯原理的课本 : 上面写说: a limiting argument must be used to account for the : Fourier transform of the nonzero average value of x(t) : 然後就没下落了QQ : 我有尝试把它还原成定积分的型态 : 可是没办法写成 πδ(w) 的定积分型态 : 请问要怎麽证明 QQ 刚好今天算历届试题时刚好有遇到这种问题= = 从95年中山电机工数的第一题 http://www.lib.nsysu.edu.tw/exam/master/eng/elec/95.pdf 他要求u(t) ∞ 在求w(t)时 F{w(t)} = ∫ w(t)e^iwt dt -∞ ∞ = 2∫ coswt dt 0 2sinwt │ ∞ = ─────── │ w │ 0 卡关 在用另一种方法= = ∞ = 2∫ coswt dt 0 2*0 = 2L{coswt} = ──── 嗯.....知道有一点是0= = s=0 w^2 然後从fourier存在定理下去看 知道他在0那点有0 剩下的值全都发散掉 之後就从对偶性质下去下手 F{δ(t)} = 1 F{1} = 2πδ(w) ∞ ∞ -2iw 2 F{y(t)} = ∫ y(t)e^iwt dt = -2i∫ sinwt dt = -2i L{sinwt} = ─── = ─── -∞ 0 s=0 w^2 iw w(t) ^ y(t) ^ u(t)^ │ │ │ │1 │1 │ 1 ──┼─── ├─── ├──── ──┼───>t ───┼───>t ───┼───>t │ ───┤ 0 -1 由图型可以组合出 u(t) = 1/2 [w(t) + y(t)] 1 = πδ(w) + ── iw 因缘际会下= = 今天刚好做到这题 之前就一直稿不太懂 之前在学校上课时老师就叫我们回去想fourier转换跟laplace为什麽在u(t)会不同= = 我当时想说断点会多 δ 可是现在想想好像也不太对= = --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.159.190