作者cormen5566 (怕热非洲土着)
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标题Re: [理工] [线代]斜对称(SKEW SYMMETRIC)的EIGENV …
时间Fri Nov 13 17:30:25 2009
※ 引述《AtonHsu (阿汤)》之铭言：
: 假设一个布於R的skew symmetric matrix
: A属於F n*n
: (经过证明)
: A的eigenvalue为0
: 但det(A)却是-if n为even,则det(A)属於R
: if n为odd,则det(A)为0
: 但之前有一个定理也说过det(A)=所有eigenvalue相乘
: 也就是说det(A)=0*0*......*0=0(跟even,odd没有关系)
: 这样子不就相互矛盾吗?
: 然後举个例子:
: 0 2
: -2 0 属於skew symmetric matrix
: det(A)=4
: 这也不是互相矛盾吗?
: 因为eigenvalue不为0阿
: 请问问题在哪?
A= [0 2]
[-2 0]
eigen(A) = {2i,-2i}
就 R 来看 A 的eigenvalue 皆为 0
(因为找不到布於R的eigenvalue)
而 det(A) = 2i* -2i = 4 属於 R
没有互相矛盾呀~
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◆ From: 140.113.235.131
1F：推 AtonHsu:赞!谢谢你的解答! 11/13 19:01