作者AtonHsu (阿汤)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]斜对称(SKEW SYMMETRIC)的EIGENVALUE问题
时间Fri Nov 13 17:14:05 2009
假设一个布於R的skew symmetric matrix
A属於F n*n
(经过证明)
A的eigenvalue为0
但det(A)却是-if n为even,则det(A)属於R
if n为odd,则det(A)为0
但之前有一个定理也说过det(A)=所有eigenvalue相乘
也就是说det(A)=0*0*......*0=0(跟even,odd没有关系)
这样子不就相互矛盾吗?
然後举个例子:
0 2
-2 0 属於skew symmetric matrix
det(A)=4
这也不是互相矛盾吗?
因为eigenvalue不为0阿
请问问题在哪?
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