※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之铭言： : 以下题目求 线积分 ∫F‧dr (第1~5题) : 1.F=4 i-3x j+z^2 k .c:由(1,0,3)->(2,1,1)的直线 : 2.F=2xyz^5 i+ x^2z^5 j+5x^2yz^4 k, c:x^2+4y^2=4,z=8 : 3.xy i-x j, c:x^2+y^4=4 & x^2+y^2=6 所包含的边界(逆时针) : 4.F=x i-y j +z k ,c:螺旋线 x=cos2pi t, y=sin2pi t, z=4t, t=0->1 : 5.F=2xy i+yz j - e^z k, c:抛物线 y=x^2, z=0,(0,0,0)->(2,4,0) : 6.线积分∫fds=? , f=4coshx , c:x=1,y=1,z=3t^2, t=0->4 : ANS: : 1.-55/6 : 2.0 : 3.-2pi : 4.8 : 5.8 : 6.192cosh 1 : 看来我的底子真的很差= =...感觉很基本的题目都解不出来... : 话说今天已经问第3次了= =...还请高手提点了!! : 感恩!! 这些都是刘大师课本的题目吧~ 2令R=2cost i+sint j+8k dR=(-2sint+cost)dT F=2costsint32768 i+~~~很多很长很复杂 这题CURL=0 语路径无关 且为封闭线积分 SO 为 0 3法1 c1 另 x=2cost y=2sint ∫Fdr= ∫(4costsint i-2cos j)˙(-2sint i+2cost j)dt (0积分到2pi) =-4pi c2 另x=根号6cost y=根号6sint ∫Fdr= ∫-6cos平方tdt (0积分到2pi) =-6pi -6pi-(-4pi)=-2pi 方二 c1 ∫fdx+gdy=∫∫(dg/dx -df/dy)dxdy 其中dg/dx=-1 df/dy=x ∫∫(-1-x)dxdy=-4pi (要换成极座标从0~-2pi and 0~2) c2 dg/dx=-1 df/dy=x ∫∫(-1-x)dxdy=-6pi(换成极座标0~2pi and0~根号6) -6pi-(-4pi)=-2pi 抱歉.....打的很烂有需要清楚版的话寄站内信吧...我手写扫描到你信箱算了 实在很不会打符号 --

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