作者youmehim (哩挖伊)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-向量积分
时间Fri Nov 6 14:25:40 2009
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之铭言：
: 看来我的三角函数积分果然问题很大= =
: 又来了= =...
: _ _ _ _
: 积分0~pi/2 (2cost i+0.5 sint j) x (-sint i+cost j)dt
: 2 2 _
: =积分0~pi/2 (2cos t+0.5sin t)k dt
: 2 2 _
: =积分0~pi/2 (2(1-sin t)+0.5sin t)kdt
: 2 _ pi/2 3 pi/2 _
: =积分0~pi/2 (2-3/2 sin t)kdt = (2t | - 0.5cos t | )k
: _ 0 0
: =(pi+1/2)k
: _
: 为什麽不是等於 5pik/8
: 哪里出错了呢= =?请高手解释!!感谢!!
2
积 sin t 时积错了
π
---
2 3 2
∫( 2 - --- sin t )dt
0 2
π
---
2 3 1 - cos2t
= ∫ [ 2 - --- (-----------) ] dt
0 2 2
π
---
2 5 3
= ∫ ( --- + --- cos2t ) dt
0 4 4
π
---
5 3 2
= [ --- t + --- sin2t ]
4 8 0
5
= ---π
8
--
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