作者Nowitzness (Nowitzness)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-PDE
时间Wed Nov 4 23:42:19 2009
周易工数p9-13
2 2
@ u 2 @ u @u(x,0)
----=C ----- -∞<x<∞ u(x,0)=f(x) , -------=g(x) @:偏微分
2 2 @t
@t @x
find the D'Alembert solution of u(x,t)
sol:
(Dt^2 - C^2 Dx^2)u=0
(Dt-C Dx)(Dt+C Dx)u=0
u=ψ1(x-CT)+ψ2(x+CT)
ut(x,t)=-Cψ1'(x-CT)+Cψ2'(x+CT)
代入u(x,0)=f(x),f(x)=ψ1(x)+ψ2(x)
代入ut(x,0)=g(x), -Cψ1'(x)+Cψ2'(x)=g(x)
x
-ψ1(x)+ψ2(x)=∫ g(x)dx + k
0
我的问题是 为什麽这里要对x积分
ψ'不是对t微分吗?
怎麽积回去变成积x?
--
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2F：推 zomzom:因为T代0了 11/05 01:20
3F：→ Nowitzness:不好意思能再说清楚一点吗?t已经代值进去了 不是逆不回 11/05 22:25
4F：→ Nowitzness:去吗? 11/05 22:25