作者winer8 (快来明星3 缺1 )
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]-矩阵四大空间
时间Thu Oct 29 23:41:45 2009
A=[a ]
ij m*n m不等於n
-1
pf: rank(A)=m A列满秩 若且唯若 A存在右逆A
答案写着: A=[a ]
ij m*n ,m不等於n
m
当rank(A)=m ,n>m , col(A)中之向量,都有m个元素都在R 中,
m m
得col(A)包含於R ,又dimcol(A)=rank(A)=dim(R )
m
col(A)=R
_ _ _ m _ _ _
取{e1 e2......em }为R 之自然基底, e1 e2.... em 属於col(A),
_ _ _ _ _ _
Ab1=e1 Ab2=e2 ... Abm=em
_ _ _
b1 b2 bm都有解
_ _ _ _ _ _
[Ab1 Ab2... Abm]=[e1 e2..... em]
_ _ _ _ _ _
A[b1 b2.... bm]=[e1 e2..... em]
AB=I 得B为A之右逆
我想问为什麽这样解就能证明它存在右逆阿
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.140.31
1F：推 chenbojyh:他不是就已经明白的找给你一个 B矩阵 是A的右逆吗? 10/30 12:27
2F：→ winer8:应该说从e1 e2 em那行到下面那行不懂 10/30 16:04
3F：→ winer8:不知到为什麽能这样做 10/30 16:04
4F：→ winer8:e1 e2 em属於col(A)到下面那行 10/30 16:05
5F：推 chenbojyh:m个独立的向量可以表示R^m空间的任何向量 10/30 22:25
6F：→ chenbojyh:可以从这方面去想 10/30 22:25