作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-拉氏转换
时间Mon Oct 26 08:50:55 2009
※ 引述《fonlintw0621 (fonlintw0621)》之铭言：
: ※ 引述《winer8 (快来明星3 缺1 )》之铭言：
: : 1- y"+4y=f(x) y(0)=y'(0)=0
: : 答案是 y=0.5 S sin2tf(x-t)dt (S为积分 范围从0~x)
: : 3
: : S
: : -1 --------
: : 2- f(t)= L 4 4 at -at
: : S +4a 答案是 f(t)=0.5e cosat+0.5e cosat
: : 3
: : 8ks
: : -1 -----------
: : 3- L 2 2 3 2
: : ( s +k ) 答案是 y=-kt coskt+tsinkt
: : 感谢各位了!!
: 提供概念给大家做
: 我还没解出来..
: 3 2 2 3
: 8 k s 8 k s (s + k ) 8 k s
: ------------- = ---------------- - -----------------
: 2 2 3 2 2 3 2 2 3
: ( s + k ) ( s + k ) ( s + k )
: 3
: 8 k s 8 k s
: = -------------- - -------------------
: 2 2 2 2 2 3
: ( s + k ) (s + k )
: 积分
: 3
: 4 k 2 k
: ------------ - --------------
: 2 2 2 2 2
: ( s + k ) ( s + k )
: 2
: 反拉式 3t sin kt - k t cos kt
: 利用
: -1 inf
: f(t) = t L { ∫ F(S) ds }
: s
: 的概念下去算
-1 8k^3s -1 ∞ 8k^3s -1 2k^3
L {──────} = tL{ ∫ ──────ds} = tL{───── }
(s^2+k^2)^3 s (s^2+k^2)^3 (s^2+k^2)^2
-1 1 1
L {─────} = ──sinkt
(s^2+k^2) k
用莱布尼兹法则 两端对K微
-1 -2k -1 t
L {──────} = ──sinkt + ── coskt
(s^2+k^2)^2 k^2 k
-1 2k^3
tL {───────} = t(sinkt - ktcoskt)
(s^2+k^2)^2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.50.45
1F：推 shinyhaung:此解+1 10/26 08:59
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 218.163.50.45 (10/26 09:17)
2F：推 doom8199:还能自动校正题目，会不会太神... 10/26 13:00
3F：→ doom8199:虽然把答案逆推回去很明显跟原题目不一样就是了 10/26 13:01
4F：推 winer8:真的狠猛!!!! 10/26 13:32
5F：→ CRAZYAWIND:= = 这题的算法比较特殊 我有印象阿 星期六刚好有做到 10/26 16:27