※ 引述《pushfish (听天使在呢喃)》之铭言： : ※ 引述《jackoyu (伟下列资料正确填写并回숩》之铭言： : : An actuary determines that the numbers of major earthquake in certain area : : follows Poisson distribution with mean 2 per year. : : 1. whart is the probability that the inter-arrival time of two major : : earthquakes is less than three months? : : 2. what is the probability that there will be no major earthquakes in a year? : : 3. counting the number of no major earthquake years in the next 10 years, : : what is the probability that the count is two. : : 4. counting the number of no major earthquake years in the next 100 years, : : what is the probability that the count is over 15. : : 题目如上述，是否可请各位大大帮忙解题，小弟一直苦无头绪，也不知如何下笔。 : : 看起来是卜瓦松过程，但还是不知要如何解题，也不太清楚题意，是否可以请各位 : : 赐教，谢谢!! 感谢pttjohn指正 1.第一题是问两个地震的间隔时间小於三个月 令Y为两地个之间隔时间 Y~EXP(入=2或B=1/2) .25 P(Y<3/12)= S 2*e^-2xdx= 1-e^-0.5 0 2.一年内无地震 令X为1年地震个数 X~poi(入=2) P(X=0)= e^-2 3. 题意为在十年内没有发生大地震的次数为两年 没有大地震为e^-2 令W为10年内发生大地震次数 P(W=2)=10C2 (e^-2)^2 (1-e^-2)^8 4. 100年内超过15次没有大地震 E(W)=100*e^-2 V(W)=E(W)*(1-e^-2) 接着藉由转成常态分配去算 P(W>15)===P(W>15.5) [连续校正] P(Z>15.5-E(W) / S(W) )即为所求 --

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