作者shinyhaung (我是Shiny)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE
时间Mon Oct 19 15:20:47 2009
※ 引述《JaLunPa (呷懒趴)》之铭言：
: y"+6y'+9y=e^-3x / x^2 +1
: 特解部分
: yp=1/D^2 +6D +9 * e^-3x/x^2 +1
: =e^-3x * 1/D^2 * 1/x^2 +1
: =e^-3x * 1/D *(tan^-1 x + c)
: =e^-3x * (lnsinx+cx+c)
: 这是我算的答案
: 解答上yp答案是x[tan^-1 x - 1/2 ln(1+x^2)]e^-3x
: 各位大大可以告诉我那边算错吗?
: 想破头了 感谢~~
: 题目是91北科自动化的A大题第三小题
: http://wwwlib.ntut.edu.tw/www/ntut/mba/at/91/1-1.gif
-1 -1
∫tan x dx 令 u = tan x dv = dx
1
则 du = ———— dx v = x
x^2 + 1
= uv - ∫vdu
-1 1
= xtan x - ∫ x———— dx
x^2 + 1
-1 1
= xtan x - —ln|x^2 + 1|
2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.196.168
1F：推 JaLunPa:太谢谢你了~~ 10/19 15:22