XY~BN(0,0,σ^2,σ^2,ρ) Z=aX+bY W=cX+dY ZW独立的条件? 我用的方法是用Cov(ZW)=0 求得解是(bd+ac)/(bc+ad)=-ρ 而学校老师是用Jacobian解出f(z,w) 答案是(bd+ac)/(bc+ad)=-ρ且ad-bc≠0(解Jacobian时分母≠0) 我试了一下 若ZW是倍数 ex:Z=X+2Y W=2X+4Y 第二个条件不合 但第一个条件也不合 也就是第二个条件是多余的 但有个例外 当Z=W=X+Y 那第二个条件不合 而带入第一个条件ρ=-1 似乎是成立的 那Z=W=X+Y 这时Z与W是否独立呢? 我试了一下 如果XY~BN(0,0,1,1,-1) 那ZW~BN(0,0,0,0,0) ZW的相关系数是零 这样看来是独立 但是ZW的共变数都是零 写不出pdf 所以要问的就是 第二个条件是不是该写 而Z=W=X+Y 这时Z与W是否独立呢? --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.57.90.248