--- - - 已知 一个 场 F = x i - y j 2 2 2 2 一个球曲面 x + y + z = a 只有 第一象限 的曲面 求 这个 场在这曲面的通量 多少 想请问 这个 可以直接 用 散度定理吗 ? -------------------------------------------------------- 小弟见解 假设 我用散度定理 就变成 在求 这个场 F 在这个 整个球的曲面 的 通量 - - - ∫∫ F。n dA = ∫∫∫divergence(F) dV 所以 假设 我用 散度定理 求出 整颗球曲面的 通量 因为题目要求是问 第一象限的 球曲面 通量 所以我把整颗球曲面的 通量 / 8 就是答案 不知道行不行 ? --------------------------------------------------------------------- 正解 这题 直接 面积分 答案会是 0 ------------------------------------------------------------------- 老实说 我觉得想法(散度定理之後 / 8)有点错误 因为 八分之一 圆曲面 又不对称.... ------------------------------------------------------------- 如果说是 圆 对称 在这个 F 场 上 或许是 0 感觉还有点道理 -------------------------------------------------------------- 我有在想 一个 八分之一 圆曲面 通量 不一定会等於 一颗圆 曲面的通量 / 8 不一定相同的原因 我猜测 或许 跟 场的方向有关 因为 一个场 在球曲面 因为球的 对称 又刚好 场是 对这颗球 是 " 一近 一出 " (例如这题) y 是负的 x 是正的 所以 算出来的通量 = 0 但是 现今 是要 " 求 1 / 8 球曲面 " 但是 因为 1 / 8 球曲面不对称 所以通量 不一定会等於零 但是此题答案 = 0 ----------------------- 所以 上面的论点 我是想讨论 这个 1 / 8 球曲面 是否可以 算出整个球的通量再除以 8 ---------------------------------------------------------- 我原本想说可以 但是又觉得怪怪的 所以 想问大家的看法 --------------------------------------------------------- 如果现在是算 整颗球曲面的通量 直接 面积分 或 直接对 F 算散度 答案出来都会 = 0 对整颗球曲面来说 通量答案是零 我觉得是正常的 ------------------------------------------------ 但是 要算 八分之一球曲面通量 真的 可以直接 把整个球曲面通量 / 8 ?? 我想 真正的问题点有可能是 "场" 的关系 跟 "球 的对称性" 打这麽多 不知道有没有人看的懂 希望有人可以 帮我解惑一下 有请高手 --

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