作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE
时间Sun Oct 11 20:50:34 2009
※ 引述《wade0222 (CALL ME WADE)》之铭言：
: 题目:(x+ x^4 + 2x^2 y^2 + y^4)dx+ydy=0
: 我把我会的方式都用了= =还是解不出来
: 积分因子正统方式、也试过假设I(x)=x^a y^b
: -1
: 最後的Ans:--------- + 2x = C
: (x^2+y^2)
: 好烦阿= =请问做ODE的题目第一步题目的判定作法是要怎样想?
: 纯粹经验而已嘛??
2 2 2
[x+( x + y ) ]dx +ydy=0
2 2 2
(xdx+ydy) + ( x + y ) dx =0
2 2 2 2 2
d(x + y ) + 2 (x + y ) dx =0
d (x^2 + y^2)
───────── + 2 dx =0
(x^2 + y^2)^2
-1
─────── +2x = c
x^2 + y^2
grouping就是靠经验的= =
--
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◆ From: 59.105.159.190
1F：推 wade0222:谢谢你~~帮我真多 10/11 20:58