作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE-变数分离
时间Sat Oct 10 23:07:51 2009
※ 引述《wade0222 (CALL ME WADE)》之铭言：
: 请问一下这题
: y'=(x+e^y-1)e^(-y)
: 最後答案是x+e^y=Ce^x
: 我是有算出来
: 不过第一次自己算的时候没算出来
: 是後来看答案的变数方式才算出来
: 我是令v=e^y
: 答案是v=x+e^y
: 想请问各位要怎样看出要令成怎样
: 纯粹经验而已吗??有没有什麽分辨的方式
y'=(x+e^y-1)e^(-y) ....(1)
v=e^y v'=y'e^y ->(1)
v'=x+v-1
v'-v=x-1 - first-order linear ode
let I=e^-x
e^-xv'-e^-xv=e^-x(x-1)
ve^-x=∫(x-1)e^-x dx +c
ve^-x=-xe^-x+c
v=-x+ce^x
e^y+x=ce^x
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为者常成.行者常至
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
1F：→ wade0222:谢谢~~原来要用到积分因子!!抱歉~我刚上大二~问了些蠢问 10/10 23:14
2F：→ wade0222:题!感谢你愿意帮我解答 10/10 23:15