作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [矩阵]-矩阵证明题 100P答谢
时间Thu Oct 8 22:11:44 2009
※ 引述《cmkv7rdf (Why so serious?)》之铭言：
: http://img126.imageshack.us/img126/2220/img2782f.jpg
: Problem 1 3 4 三题
: 麻烦高手解惑
: 解一题给100P
: 先谢谢帮回答问题大大
1.
Let C=AB
D=BA
n n m m n m
tr(AB)=sum(cii)=sum sum(aijbji)=sum sum(bjiaij)=sum(djj)=tr(BA)
i=1 i=1 j=1 j=1 i=1 j=1
同理可推tr(ABCD)=tr(BCDA)=...
3.
Let A=[A11 A12] A^-1=[B11 B12]
[A21 A22] [B21 B22]
AA^-1=I
A11B11+A12B21=I ...(1)
A11B12+A12B22=0 ...(2)
A21B11+A22B21=0 ...(3)
A21B12+A22B22=I ...(4)
由(1)代入已知的
A11(B11)-A12A22^-1A21B1=I
(A11-A12A22^-1A21)B11=I
B11=(A11-A12A22^-1A21)^-1
--
为者常成.行者常至
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.214.165
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (10/08 22:29)