※ 引述《bonjj (逼欧恩街)》之铭言： : 想请问一下一题复变得问题: : ∞ 3x+2 : ∫ -----------------dx = ? : -∞ x(x-4)(x^2+9) : 答案:-14pi/75 : 是喻超凡老师下册P833 18题 : 一直卡住算不出来 : 请高手帮忙解答一下 谢谢 --- 3z+2 f(z) = _____________ 有 pole z=0、4、 3i 、 (-3i) z(z-4)(z^2+9) 用两个小半圆把 z=0 和 z=4 包住　、 用小圆包 z=3i 然後外面再包一个大半圆 　　当大半圆半径趋近於无穷大、小半圆半径趋近於无穷小 　　会得到: ∞ ∫ f(x) dx = 2πi*Res{f(z),3i} + πi[ Res{f(z),0} + Res{f(z),4} ] -∞ 9i+2 2 14 = 2πi* ____________ + πi*[ ______ + ____ ] 3i*(3i-4)*6i (-4)*9 4*25 = -14π/75 --

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