1 a a a a a 1 a a a a a 1 a a a a a 1 a a a a a 1 矩阵A 用 cayley-hamilton 算 反矩阵 喻超凡 下册 416 页 解题步骤 看不懂.. 已知 1-a 跟 1+4a 是特徵值 其中 1-a 特徵值 代入 n - det( A- 入I) = 3 所以 1-a 至少重复三次 特徵值 且 A 矩阵 可以对角化 所以 ------------------------------------------------------------------------ A 最小多项式 可以写成 P(X) = [ x- (1-a) ] [ x - (1+4a) ] 这句话 观念不懂 特徵值有时候 会重根，所以有时候会有 Jordan form ，但是 此题的特徵值 因为 有四个 独立特徵向量 所以 此题可以对角化 所以 最小多项式 可以 写成 上式 ? 假设 有其他题目 特徵值 有重根 但是 没有 满特徵独立向量 的时候怎麽办 ? -------------------------------------------------------------------------- 令举一题 B = ( 1 0 1 0 , 2 -1 0 2 , -1 0 0 1 , 4 1 -1 0 ) 用上述的方法解反矩阵 答案 1 --- (1 1 -2 1 , 4 -5 10 4 , 8 -1 2 -1 , 1 1 7 1 ) 9 有请高手 有关於最小多项式的观念 有点不清楚 请高手是否可以 稍微做一下讲解 感恩 --

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