作者shareing ( )
看板Grad-ProbAsk
标题[微积] 极限
时间Mon Oct 5 18:01:40 2009
※ [本文转录自 Math 看板]
作者: shareing ( ) 看板: Math
标题: [微积] 极限
时间: Mon Oct 5 18:00:09 2009
Assume that the limit La = lim (a^x-1)/x
x->0
exists and that lim a(x) = 1 for all a > 0
x->0
Prove that Lab = La + Lb for a,b > 0
Hint: (ab)^x - 1 = a^x(b^x-1)+(a^x-1)
做法:
Lab = La + Lb
lim [(ab)^x-1]/x
x->0
= lim a^x(b^x-1)/x+lim (a^x-1)/x
x->0 x->0
= lim (a^x-1)/x + lim (a^x-1)/x
x->0 x->0
我只会做到这边
请高手指导一下
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.204.13
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1F：→ a016258:第三行 不是就可以写结果了吗??? 10/05 18:10
2F：推 zeowo:标题错误，请按大写T依版规修改~ 10/05 18:13