作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-高阶线性微分方程
时间Sun Oct 4 20:35:20 2009
※ 引述《fatty3321 (阿林)》之铭言：
: 很不知道要怎麽解後面r(x)的部分
: y微4次+0.5y"+0.0625y=exp(-x)乘cos (0.5x)
: 课本方法是求出y=yh+yp
: yh还会求,但是这个yp........
: 请大哥大姐帮忙
: 感谢喔
(4)
y +0.5y"+0.0625y=exp(-x)cos(0.5x)
(D^4+0.5D^2+0.0625)=(D^2+0.25)^2
1
yp=------------exp(-x)cos(0.5x)
(D^2+0.25)^2
1
=exp(-x)----------------cos0.5x
((D-1)^2+0.25)^2
1
=exp(-x)----------------cos0.5x
(D^2-2D+1.25)^2
1
=exp(-x)----------------cos0.5x
(-2D+1)^2
1
=exp(-x)----------------cos0.5x
1-4D+4D^2
1
=exp(-x)----------------cos0.5x
-4D
e^-x
=- -----sin0.5x
2
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1F：推 fatty3321:先谢谢您的回答,但我得试着搞懂=w=＂ 10/04 22:19