作者smartlwj (实变我好爱你)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-复变
时间Sun Oct 4 00:35:38 2009
※ 引述《kwei1027 (╮(﹋﹏﹌)╭)》之铭言：
: 请问一下
: 喻老课本 P823 第18题
: 里面的 2i 是二阶POLE
: 1
: f(z)= ------------------
: (z^2+1)(z^2+4)^2
: d 2 1 11 i
: Res(2i)= lim [---- (z-2i) ------------------ ] = ------
: z->2i dz (z^2+1)(z^2+4)^2 288
d 2 1
= lim [---- (z-2i) -----------------------
z->2i dz (z^2+1)(z+2i)^2(z-2i)^2
d 1
= lim [----* ---------------------]
z->2i dz (z^2+1)(z+2i)^2
-[2z(z+2i)^2 + 2(z^2+1)(z+2i) ]
= lim [ ------------------------------- ]
z->2i [(z^2+1)(z+2i)^2]^2
-[2(2i)(2i+2i)^2 + 2[(2i)^2+1](2i+2i)]
= ---------------------------------------
{[(2i)^2+1][2i+2i]^2}^2
-[(-64i)+2(-3)(4i)]
= -------------------
[(-3)(-16)]^2
88i
= -------------
48*48
11i
= -----------
288
: 请问一下 要怎麽算压= = 2i 的残值卡住了...谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.195.16.32
1F：→ kwei1027:感谢你!!! 10/04 09:40