作者mathmanliu (烦恼即是菩提)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-简单拉普拉斯~~
时间Thu Oct 1 22:22:11 2009
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言：
: 1.
: 刚刚算到其中一个步骤
: 12(s+1)
: F(s) = -----------
: 4
: s
= 6* 2/s^3 + 2 * 6/s^4
=> f(t)= 6t^2 + 2t^3
: 2.
: t
: y(t) = 1 - sinht + S (1+a)y(t-a)da 求 y(t)
: 0
两边同取Laplace, 得
Y= 1/s - 1/(s^2-1)+ (1/s+ 1/s^2)Y
=>(s^2-s-1)Y= s(s^2-s-1)/(s^2-1)
=>Y= s/(s^2-1)
so, y(t)=cosh(t)
: 3.
: -2t t 2a
: y(t) = cost + e S y(a)e da 求y(t)
: 0
t -2(t-a)
= cost + ∫ y(a)e da
0
-2t
= cost + y(t)*e (convolution)
Y= s/(s^2 +1) + Y/(s+2)
(s+1)Y=s(s+2)/(s^2+1),
Y=s(s+2)/[(s+1)(s^2+1)]
1.5s+0.5 -0.5
= ─────+───
s^2+1 s+1
1.5s 0.5 0.5
= ───+─── - ──
s^2+1 s^2+1 s+1
-t
so, y(t)= 1.5cos(t)+0.5sin(t)- 0.5 e
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不虚此行喔!
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◆ From: 123.193.32.236
1F：推 mdpming:真是太好心了~~其实我只圣地2题 给个推~~~~~~ 10/01 22:24