※ 引述《loveangela17 (蓝霉)》之铭言： : (1)Ten passengers get into a train that has three cars. : Assuming a random placement of passengers,what is the : probability that the first car will contain three of them? 上三台车的机率都一样为 1/3，则所求为 10 1 3 2 7 ( )(----) (----) 3 3 3 : (2)A train and a bus arrive at the station at random between 9 A.M. : and 10 A.M. The train stops for 10 minutes and the bus for x minutes. : Find x so that the probability that the bus and the train will meet : equals 0.5. 令 Train 的 Arrival Time 为 Tt，Bus 的 Arrival Time 为 Tb (假设两者独立且 uniform distribution) 所求 Train&Bus Meet 的事件分为二种 (1) Bus 比 Train 早到且他们相遇了 >////< Tb <= Tt 且 Tb + x > Tt => Tt - x < Tb <= Tt (2) Train 比 Bus 早到且他们相遇了 >////< Tr < Tb 且 Tb < Tt + 10 => Tt < Tb < Tt + 10 (1)(2) 的联集为 Tt - x < Tb < Tt + 10 其中 x > 0 则相遇的机率为 (这个要画个图比较容易看，扣掉二块三角形) 2 2 Area of 上面那个式子 60 * 60 - (60 - x) * 0.5 - 50 * 0.5 p = -------------------- = ------------------------------------- Area of Sample Space 60 * 60 假设 p = 0.5 => 代入上式，算出 x 即为所求 -- ◢◣ 清流主义，五六所宗，借问清流何处有 ▅▅▅ ▅▅▅ ▅▅▅ ▅▅▅ ★5566★ 清化八卦，以进黑特， Ｐop █▄▄ █▄▄ █▃▃ █▃▃ ◥◤ 帅气仁甫，五六前锋，优 ⊙ ⊙ 理 ▄▄█ ▄▄█ █▄█ █▄█ 理性勿战，五六是从，质 　ε　 性 swon5566 还不来参加 尊爵不凡，唉滴五六， < 56 > 五月六号 一人一个，五六帝国。乡民遥指５６人 ５　５　６　６ 国 庆 ꐊ--

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