作者fonlintw0621 (fonlintw0621)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-linear differential equation
时间Sat Sep 26 02:52:26 2009
※ 引述《kevinztw (Kevin)》之铭言：
: 此为清大电机89年的工数考古题
: 算了好久解不出来，恳请高手帮忙
: (ysiny - 3xy)y'=y ans: (3siny - cosy)/9 + Cexp(-3y) = x
继续沿用
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言：
: 我用非正合公式
: M dx + N dy = 0
: 非正合
: 1 &M &N
: --- ( ---- - ---- ) = f(y) , I = exp [ S f(y) dy] , & = 拍秀
: -M &y &x
:
重新整理
- y dx + ( ysiny - 3xy ) dy = 0
1
I (y) = 3 - -----
y
-1 3y
I = y e
原式 变为
3y 3y 3y
- e dx + ( e siny - 3xe ) dy = 0
对 x 偏积分
3y
-xe + f(y)
对 y 偏积分
1 3y 3y 3y
----- {3e siny - e cosy } - xe
9
取联集
1 3y 3y 3y
----- {3e siny - e cosy } - xe = c
9
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◆ From: 114.36.223.82