作者fonlintw0621 (fonlintw0621)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] 工数 ODE
时间Sat Sep 26 02:18:18 2009
※ 引述《wellilin (QQ123)》之铭言：
: (x+y)y'=1 y(0)=1
: = =看起来很简单 是我秀逗了吗 一直卡住
: ans: 2e^(y-1)=x+y+1
套用一下
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言：
: 我用非正合公式
: M dx + N dy = 0
: 非正合
: 1 &M &N
: --- ( ---- - ---- ) = f(y) , I = exp [ S f(y) dy] , & = 拍秀
: -M &y &x
:
(x+y)y'=1 y(0)=1
整理之後
- dx + ( x + y ) dy = 0
取上述的积分因子公式
-y
得到 I(y) = e
- dx + ( x + y ) dy = 0
-y -y
- e dx + e ( x + y ) dy = 0
对 x 偏积分
-y
-xe + f(y)
对 y 偏积分
-y -y -y
-xe - ye - e + f(x)
取联集
-y -y -y
xe + ye + e = c
y
x + y + 1 = c e
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.223.82
1F：推 wellilin:除了这个方法 还有别的方法吗? 09/26 02:31
2F：推 wellilin:你答案怎麽跟我不一样 09/26 02:37
3F：→ fonlintw0621:这题 对 y 来说 是非线性 应该只能这样解 09/26 02:37
4F：→ fonlintw0621:你检查看看 我没带 条件进去而已 09/26 02:44
5F：推 zeowo:标题错了喔> < 09/26 09:58
※ 编辑: fonlintw0621 来自: 118.169.12.189 (09/26 10:00)