作者fonlintw0621 (fonlintw0621)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] ODE微分方程
时间Sat Sep 26 01:47:21 2009
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言：
: 我用非正合公式
: M dx + N dy = 0
: 非正合
: 1 &M &N
: ---(---- - ----) = f(x) , I = exp[S f(x) dx] , & = 拍秀
: N &y &x
: 题目
: xdy + (y+x-xy)dx = 0
: 1
: ---(1+0-x - 1) = -1
: x
: I = exp [S -1 dx]
: -x
: = e ....................
我想 如果没记错 "积分因子应该不唯一"
只是积分的地方 在不同阶段
所以积分因子 是对的
xdy + (y+x-xy)dx = 0
-x -x
e xdy + e (y+x-xy)dx = 0
-x -x -x -x
e x dy + (e y + x e - xy e ) dx = 0
对 y 偏积分
-x
xye + f(x)
对 x 偏积分
-x -x -x -x -x
-ye - xe - e + xye + ye + f(y)
取联集
-x -x -x
xye - xe - e = c
如有误 提醒一下
: ※ 引述《fonlintw0621 (fonlintw0621)》之铭言：
: : y
: : y' = y - 1 - -----
: : x
: : 1
: : y'+ ( ----- - 1 ) y = -1
: : x
: : 1
: : ∫--- - 1 dx
: : x
: : I = e
: : -x
: : I = xe
: : 1 C
: : y = --- ∫ I (-1) dx + -----
: : I I
: : -1 x -x -x -1 x
: : y = -x e {-xe - e } + c x e
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.223.82
1F：推 wellilin:为何取联集就是答案....好神 09/26 02:08
2F：推 youmehim:标准正合ODE的解法 09/26 02:53
3F：推 zeowo:标题错误> < 09/26 10:00
※ 编辑: fonlintw0621 来自: 118.169.12.189 (09/26 10:01)
※ 编辑: fonlintw0621 来自: 118.169.12.189 (09/26 10:03)