※ 引述《gn00618777 (123)》之铭言： : ※ 引述《gn00618777 (123)》之铭言： : : 问一个小小的问题 : : 设V = C(连续)([a,b])={f|f:[a,b]--->R为连续函数},F=R,任给f,g属於V : : F : : b : : 定义<f,g>= ∫ f(t)g(t)dt : : a : : : b : 我想证明<,>具正定性,<f,f> ,f=/=0 --> ∫ f^2(t)dt : a : 举个小例子[a,b]=[1,2],f(t)=t^2 |2 : 2 2 1 | 1 24 : ∫ f^2(t)dt = ∫ t^4 dt ---> ---t^5 | ---> 5- ---= ---- : 1 1 5 |1 5 5 : 我这个小例子运算是这样没错吗？ : 假设b的数字不一定大於a的数字,若b=1,a=2 那上面上面的小运算就为负的 b 书上要证明<,>为正定性 ∫ f^2(t)dt 他说 f^2在[a,b]之间恒为正 a b 那我上面的小例子不就是一个反例吗？怎麽能说∫ f^2(t)dt 恒为正 a --

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