作者shinyhaung (我是Shiny)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-拉普拉斯..!
时间Mon Sep 21 00:55:54 2009
※ 引述《shinyhaung (我是Shiny)》之铭言：
: ※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言：
: : 1.
: : -2t
: : y'' + 4y' - 21y = 2e sin3t , y(0)=1 , y'(0)=0
: : 答案是
: : 24 -7t 61 3t 1 -2t
: : y = ----e + ----e - ----e sin3t
: : 85 85 17
: : 我的算法是
: : 2
: : (s + 4s -21y)Y = s + 4 +2 L[sin3t]
: : s=s+2
: : s + 4 6
: : Y = --------------- + --------------------------
: : 2 2 2 2
: : (s + 4s -21) [(s+2) + 3 ](s + 4s -21)
: : s + 4 6
: : Y = --------------- + --------------------------
: : 2 2 2
: : (s + 4s -21) (s + 4s + 13)(s + 4s -21)
: : 不知道算到这边有没有错 因为我接不下去了
: : 不知道有没有人可以帮我接下去@@
: 继续分下去
: -3/170 3/170 3/17
: Y = (3/10)(s+7) + (7/10)(s+3) + -------- + --------- + ---------------
: s + 7 s - 3 [(s+2)^2 + 9]
fonlintw0621大说用摺积 可是我看很久也找不出摺积的点在哪= ="
我猜是解的部分
如果不分解的话 那麽Y(t)会变成
3 7 3 -1 1
y(t) = ----e^(-7t) + ----e^(3t) + ---L {-------------------------------}
10 10 5 (s^2 + 4s + 13)(s^2 + 4s -21)
应该是说後面可以用converlution分解??
3 7 1
y(t) = ---e^(-7t) + ---e^(3t) + ---[ e^3t＊e^(-2t)sin3t - e^7t＊e^(-2t)sin3t ]
10 10 5
1 t 3(t-τ) (-2t) t -7(t-τ) (-2t)
y = [ 省略 ] +---[ ∫e e sin3t dt -∫e e sin3t dt ]
5 0 0
看到exp 和 sin 就知道要分部积分两次 再带上下限 有强者要尝试吗XD
我看到就懒了 如果这题给5~7分 那我宁愿硬拆出来!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.103.131
1F：→ wuki:exp乘sin或cos的积分公式要背，考试没人在慢慢积喔 09/21 01:03