作者iyenn (晓风)
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标题Re: [理工] [线代]-大型矩阵求eigenvalue的问题
时间Tue Sep 15 18:46:24 2009
※ 引述《TibetFreedom ( )》之铭言：
: 若一个矩阵
: [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0]
: [0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
: [0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
: [0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0]
: [0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0]
: [0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0]
: [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0]
: [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1]
: [1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
: 请问这个十二乘十二的大型矩阵求特徵值的时候(布於复数)应该怎麽做？
: 不可能真的去在对角线减x去降阶算行列式吧？
p=
[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1]
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
P^4=
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1]
det(P^4-xI)=0
x=1,1,...,1 为P^4之特徵值
故P之特徵值为
1,i,-i,-1
1,i,-i,-1
1,i,-i,-1
应垓吧-,-
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幸福就是走难走的路~By桂纶镁
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◆ From: 123.193.214.165
1F：推 TibetFreedom:我可以顺便问一下他的特徵多项式要怎麽决定吗？ 09/15 18:48
2F：→ TibetFreedom:各特徵值各占几次方？ 09/15 18:49
3F：→ TibetFreedom:先谢谢你的回文 09/15 18:49
4F：→ iyenn:f(x)={(x-1)(x+1)(x+i)(x-i)}^3=(x^4-1)^3 09/15 19:03
5F：→ iyenn:=x^12 - 3x^8 + 3x^4 -1 09/15 19:03