作者TibetFreedom ( )
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]-大型矩阵求eigenvalue的问题
时间Tue Sep 15 17:39:51 2009
若一个矩阵
[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0]
[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1]
[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
请问这个十二乘十二的大型矩阵求特徵值的时候(布於复数)应该怎麽做？
不可能真的去在对角线减x去降阶算行列式吧？
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◆ From: 124.218.25.59
1F：推 CRAZYAWIND:我猜啦= = λ = 10个1 一个-2 一个-10 ? 09/15 17:45
2F：→ CRAZYAWIND:第一次遇到那麽大的矩阵= = 09/15 17:45
3F：→ CRAZYAWIND:不知道可不可以这样切割矩阵= = 09/15 17:47
4F：推 yesa315:特徵根明显有1 且det不等於0（列独立） trace＝0 09/15 17:48
5F：→ yesa315:用特徵根1去算代数重数 算出有几个1 再慢慢凑答案 09/15 17:50
6F：推 CRAZYAWIND:阿 我最後那个应该是-8 不是-10@@~ 09/15 17:51
7F：推 CRAZYAWIND:我总觉的这题用代数重数这样下去数就输了= = 09/15 17:55
8F：→ TibetFreedom:此12阶方阵12个特徵值中我确定只有三个1 09/15 17:55
9F：→ TibetFreedom:所以不可能用rank(A)=9去弄... 09/15 17:56
10F：→ TibetFreedom:讲错 应该是rank(A-I)=9... 09/15 17:57
11F：推 youmehim:直接算det(A-λI)=0 ? 09/15 18:06
12F：推 CRAZYAWIND:囧 真的只找出3个1 剩下都是未知 09/15 18:12
13F：→ iyenn:代数重根大於几何喔,三个只是基本:) 09/15 18:21
14F：推 CRAZYAWIND:总觉得这题的eigenvalue应该没办法用人工的方法去算= = 09/15 18:23
15F：推 yesa315:顺带一提 它是正交矩阵 |det|=1 特徵跟有复数 09/15 20:15
16F：→ iyenn:正交矩阵应该只能确定|λ|=1吧,不一定有复数? 09/16 07:06
17F：推 yesa315:真的有|det|=1 要我给证明吗... 09/16 14:06