作者hihaka2001 (hihaka)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-PDE
时间Thu Sep 10 18:42:51 2009
请问大家
如果一个PDE
如下
Utt=Uxx-cosx
0<x<2*pi
U(0,t)=0
U(2pi,0)=0
U(x,0)=0 Ut(x,0)=0
___________________
解到後面会遇到
sigma ( An cos(nt/2) +Bn sin(nt/2)[sin(nx/2)]+1-cosx
u(x,0)=0
sigma( An sin(nx/2) = cosx -1
在求An是要用傅立叶sin的半幅展开
然後我的写法是
1/2pi S(0~ 2pi) (cos x -1) sin (nx/2) dx
但是讲义写
1/pi S(0~ 2pi) (cos x -1) sin (nx/2) dx
我记得傅立叶的半幅展开 的L应该等於周期
请问这是哪个观念上的问题
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.147.18.55
1F：推 youmehim:正弦半幅展开是假设F(x)=f(x) x>0 , F(x)=-f(x) x<0 09/10 18:53
2F：→ youmehim:所以周期是4pi 积分时前面要乘2/T 又因奇函数展开 09/10 18:54
3F：→ youmehim:只要积一半就好 所以前面是乘1/pi 09/10 18:55
4F：推 youmehim:第一行 少打个负号..F(x)=-f(-x) x<0 才对 09/10 19:00
5F：→ hihaka2001:所以题目给的是半周期是吗 09/10 19:00
6F：推 youmehim:没错..只有右边那一半 总共是4pi 09/10 19:02