作者a016258 (人上有人天外有天)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [微积分]-一题极限
时间Thu Sep 10 02:06:36 2009
※ 引述《TibetFreedom ( )》之铭言：
: lim ln( k+1 / k ) ^ ( 1 / k )
: k-->∞
: 请问过程是什麽？
: 希望能够详细一点
: 先谢谢解题的人
ln ( ln ( k+1 / k ) ) / k
=> lim e
k->∞
1 k -1
------------- * ------- * ------ ( ∞/∞)
ln(k+1 / k ) k+1 k^2
= lim e
k->∞
-1 / [ k * (k+1)]
-------------------- ( 0 / 0 )
ln ( k+1 / k )
= lim e
k->∞
只看指数的部分 上下微分後
( 2k+1) k -1
---------------- / ------ * -----
( k * (k+1) )^2 k+1 k^2
当 k -> ∞ 此数 -> 0
=> e^0 = 1
有错请指正~ 谢谢
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◆ From: 114.44.189.180