※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言： : 1. : 2 : y''-y'[(y') +1] = 0 : 算到後面 : dp 2 : p[----- - (p + 1)] = 0 : dy : p = 0 , y = c1 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 怎麽来的... 这里要积分吗... : 因为这样多了一个常数项 到後面答案会不一样 : 我算的时候 没有算到这里 所以答案就错了 : 2 : 2 : y'' + x(y') = 0 : 答案是 : -1 : y = 2c1tan c1x + c2 : 可是我怎麽算都是 : -1 : y = 2tan x + c1 : 难道问题跟上面一样 @@ 2 2 y'' + x(y') = 0 另 p=dy/dx p'=dp/dx p'+xp^2=0 p'=-xp^2 1 dp ----- ---- = -x p^2 dx 1 1 积分 ---- = --- x^2+c1' p 2 1 1 ∫ ---------- dx = --- dy (c1''= 2c1' ) x^2+c1'' 2 1 x 1 ---- tan^-1 --- = --- y+c2 (c1= √c1'') c1 c1 2 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 123.204.170.90