作者spdfmas (Go Suns)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [理工]-变系数ode
时间Tue Sep 1 00:23:51 2009
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言：
: 1.
: 3
: x y'' - 4xy- + 4y = 0
: -4
: 答案是 ---
: x
: y = c1x+c2xe
: 这题我的算法
: 有一解 x 另 y = vx
: 算到最後
: 2x-4
: v'' + ------v' = 0
: 2
: x
1F：推 wuki:第一题令u=v'就变一阶线性，积分应该很简单09/01 00:03
拾人牙慧，wuki大别见怪～
令 u=v' 可以得到一阶线性 ODE
2x-4
u' + ---- u = 0
2
x
: 4
: ---
: 2 x
: I = x e
可得
-4
---
1 x
u = c1 --- e = v'
2
x
将上式积分
-4 -4
--- ---
1 x 1 x
v = c1∫ --- e dx = c1 --- e + c2
2 4
x
最後，由 y=vx 可得
-4
---
1 x
y = c1 --- x e + c2 x
4
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.225.16
2F：推 mdpming:我也市弄到一街线性ODE 但是卡在积分就揽的机了 09/01 00:38
3F：→ mdpming:原来这简单=.= 09/01 00:38
4F：→ mdpming:子是不是哪边怪怪的... 09/01 00:49
5F：→ spdfmas:多了负号~ 改好了 09/01 01:01
※ 编辑: spdfmas 来自: 114.36.225.16 (09/01 01:03)
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