作者hihaka2001 (hihaka)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-ODE
时间Sun Aug 30 19:13:53 2009
Solve
y''=x (y')^3
我的解法是
p=y'
p'=y''
then
p'=x(p)^3
dp/dx =x p^3
dp/p^3 - x dx =0
p^-2 + x^2 =c1
c1-x^2 =( dp/dx )^-2
dp/dx =( c1-x^2 )^(-1/2)
p= S ( c1-x^2 )^(-1/2) dx
这里我做不太下去了!!!
请问大家接下来该怎麽办!!!
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◆ From: 122.147.16.83
1F：→ iyenn:这积分...前几篇应该有你要的答案... 08/30 19:21
2F：推 sean456:三角代换＝ ＝ 08/30 19:22
3F：→ hihaka2001:三角可以吗??好像要补东西 08/30 19:24
4F：→ hihaka2001:哈好像可以 08/30 19:24
5F：→ hihaka2001:x=c1sinθ dx=c1cosθdθ 整理後 p=θ θacsin(x/c1) ? 08/30 19:29
6F：→ doom8199:系数注意一下~~ 08/30 19:31
7F：→ hihaka2001:系数?? 08/30 19:53
8F：推 doom8199:代换後会变成 y = ∫√c1 dθ = (√c1)θ + c2 08/30 20:17
9F：→ doom8199:少 √c1 。另外那团积分是等於 y ，而非 p=y' 08/30 20:19
10F：→ doom8199:刚刚只有看最後一行，没看你解题过程 = = 08/30 20:20
11F：→ hihaka2001:董!!! 08/30 20:37