作者kwei1027 (╮(﹋﹏﹌)╭)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ode
时间Fri Aug 28 23:22:40 2009
※ 引述《hihaka2001 (hihaka)》之铭言：
: 请问一下
: 这题
: x(x-1)y''+(3x-1)y'+y=0
: 判断出是正合ODE
: 请问接下来该怎麽做
[x(x-1)y']'=(2x-1)y'+x(x-1)y''
[x(x-1)y']'+[(3x-1)-(2x-1)]y'+y=0
[x(x-1)y']'+[xy]'=0
两边都积分
x(x-1)y'+xy=c
这样就一阶线性
两行把它毙了啦
I=exp(S 1/(x-1) dx) = x-1
1
y= -------S c/x dx = (cln|x| +c* ) / x-1
x-1
--
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◆ From: 220.228.154.178
※ 编辑: kwei1027 来自: 220.228.154.178 (08/28 23:33)
1F：→ hihaka2001:请问你那个第二行的算式有个y第三行怎变的(xy)' 08/28 23:36
2F：推 CRAZYAWIND:xy'+ y = (xy)' 08/28 23:38
3F：→ kwei1027:[(3x-1)-(2x-1)]y'+y -> xy'+y -> [xy]' 08/28 23:39