作者christianSK (AG)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]行列式的性质(递回)
时间Wed Aug 26 14:40:02 2009
Let a_n be the determininant of the 1, 1, 1 tridiagonal n*n matrix
1 1 0 0 0 . . . 0
A_n = 1 1 1 0 . . . . 0
0 1 1 1 0 . . . 0
. .
. .
. .
. . . . . . 0 1 1
evaluate the value of a_n for each positive integer n.
Sol :
递回关系式 : a_n = a_n-1 - a_n-2 ,
a_1 = 1, a_2 = 0 (这里我都还可以接受 可是下面就遇到问题)
=> a_n - a_n-1 + a_n-2 = 0, 特徵方程式 (alpha)^2 - (alpha) + 1 = 0
请问大家 这个特徵方程式是怎麽来的呢?
这是黄子嘉线性代数及其应用(上)的题目
可是我没有在前面的重点整理看到过这个特徵方程的用法 希望大家可以帮帮我~ 谢谢了!
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◆ From: 123.193.249.16
1F：推 nowar100:这算是固定解法了 你有小黄离散上册的书嘛 里面有写 @@ 08/26 14:55
2F：→ doom8199:由方程式型态去猜解 a_n = k*(n^λ) 08/26 16:49
3F：→ doom8199:或是不想猜解，可以强迫配成以下方式，再用等比级数去解: 08/26 16:50
4F：→ doom8199:a_n-α(n)a_(n-1) = [a_(n-1)-α(n-1)a_(n-2)] 08/26 16:53
5F：→ christianSK:恩恩 我翻过书之後大概了解了 谢谢!! 08/27 12:46