※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言： : : Yh不解了 直接解实虚部法 : : ix 1 ix 1 : : IM( -2e ------------- ) + RE( 4e ------------ x ) : : (D+i)^2 +1 (D+i)^2 +1 : : ix 1 ix 1 : : IM( -2e ------------- ) + RE(4e --------------- x ) : : D + 2iD-1+1 D + 2iD -1+1 : : ix 1 1 ix 1 1 : : IM( -2e ---- ---- ) + RE (4e ------ ------------ x ) : : D D+2i D D+2i : : x ix 1 1 D : : IM [ -2(cosx + isinx) -----] + RE [4e ----- (---- + ----) X : : 2i D 2i 4 : : x^2 x : : = xcosx + RE [4(cosx + isinx ( ----- + ----) : : 4i 4 : : 2 : : = xcosx + x sinx + xcosx : : (2) : : mx : : 令 Y = e : : 3 : : m + m = 0 : : 2 : : m ( m + 1 ) =0 : : yh= c1 + c2cosx + c3sinx : : 1 : : yp= ---------- ( 2 + 2sinx ) : : D(D^2+1) : : 0 : : 2xe D : : = ------- + ----------- 2sinx <----要先微分 然後套公式 : : 1 D^2(D^2+1) : 我算到这边都没问题 但是从 2sinx 开始有问题 : 因为周易没用公式 所以我都照它的方法算 : 可能哪里算错了.. : : 1 : : yp= ---------- 2sinx : : D(D^2+1) : 1 1 ix : = 2 Im[ --- ------- e ] : D 2 : D + 1 : ix 1 1 : = 2 Im [ e --- --------- * 1 ] : D 2 : (D+i) +1 ↑ ↑ ∣ ∣ ix 这边开始错了 你要代e 上面两个都要代入 不能一个代一个不代阿 只有展马克劳林级数时 才可以把 1/D先放在一边 : ix 1 1 : = 2e Im [ --- --------- * 1 ] : D 2 : D + 2iD : ix 1 1 : = 2e Im [ ---- -------- * 1 ] : 2 D + 2i : D : ix 1 1 : = 2e Im [ ---- (----*1) ] : 2 2i : D : ix 1 x : = 2e Im [ --- ---- ] : D 2i : 2 : ix x : = 2e ---- : 4i : 2 : -ix : = 2(cosx + isinx) ---- : 4 : 2 : -x : = 取虚部 ---- cosx : 2 : 怎麽这样@@ : : 2xsinx : : = 2x - ----------- : : 2 : : y(x) = yh + yp : : 然後代initial : : y的 0 = c1 + c2 : : y'的 0 = c3 + 2 c3 = -2 : : y''的 -1 = -c2 - 2 c2 = -1 : : 然後解的 c1 = 1 : : 代回 : : y = 1- cosx - 2sinx + 2x - xsinx 你给的题目 initial应该是 y(0)=y'(0)=0吧 1 ix im ( --------- 2e ) D^3+D ix 1 = im( 2e ----------------------------) D^3+2iD^2-D+iD^2-2D-i+D+i ix 1 -1 = im( 2e ------ ------ ) D 2 = im[ (cosx+isinx) (-x)] --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 59.105.159.190 ※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (08/24 23:11)