作者CRAZYAWIND (怒火烧不尽)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [理工]-高阶ODE!!!!!!
时间Sun Aug 23 23:05:28 2009
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言：
: 1.
: 为什麽 cos2xcosx + sin2xsinx = cosx..
: 2.
: y'' + y = -2sinx + 4xcosx
: 答案是
: 2
: y = c1 cosx + c2 sinx + 2xcosx + x sinx
: 这题我用 逆运算子 算出来 答案都不一样
: 耀崩贵了
: 所以 我用 待定系数法 硬算 才算出来
: 所以有人可以用 逆运算子 算给我看吗@@
: 3.
: 5 4 3 2 2 x
: ( D - 3D + 3D - D )y = x + 2x + 3e
: 答案是
: 2 x 1 4 4 3 2 1 3 x
: y = c1 + c2 x + ( c3 +c4 x +c5 x )e - -----x - ---x - 9x + ---x e
: 12 3 2
: 这题 代定系数法 看到 5皆 就放弃了..
: 3
: 逆运算子也是算出来 但是 x 後 系数都不一样...
3.
看到5阶别怕
这题不难的
mx
令y=e
5 4 3 2
Yh = m - 3m + 3m - m
2 3 2
= m (m - 3m + 3m - 1)
2 3
= m (m - 1)
x
Yh = c1 + c2x + ( c3 + c4x + c5x )e
1 1 2 x
Yp= ----- --------------- ( x + 2x +3e )
D^2 D^3-3D^2+3D-1
3x^3e^x 1 2 2
= ---------- + ---- ( -1 - 3D - 6D ) ( x + 2x )
6 D^2
3 x
x e 2
= ------- + SS (-x -8x -18) dxdx
2
3 x 4 3
x e -x -4x 2
= ------- + ------ + ----- -9x
2 12 3
Y(x)= Yh + Yp
#
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◆ From: 59.105.159.190
1F：→ mdpming:感恩感恩~~~ 08/23 23:12
※ 编辑: CRAZYAWIND 来自: 59.105.159.190 (08/23 23:45)