作者shinyhaung (我是Shiny)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ODE
时间Fri Aug 21 13:23:12 2009
※ 引述《ooopppeeennn (open)》之铭言：
: 1.y'-xy"-(y")^3 =1
: 我也不晓得是
: 哪种ode = =
: 拜托各位啦~
这...高阶非线性
y不出现 令y' = p 则 y'' = p' 带回原式
p - xp' - (p')^3 = 1
整理可得
p = xp' + (p')^3 + 1
上式为Clairaut's 方程式
故解为
p = y' = c1x + c1^3 + 1
故ODE的解为
y = (c1/2)x^2 + (c1^3 + 1) + c2
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◆ From: 125.229.82.35