※ 引述《liyu (哩育)》之铭言： : ※ 引述《middleroad (勤学统计)》之铭言： : : 请问一下~ : : 回归模型可以写成 : : Yi=β0+β1xi+εi 母体回归线 : : = b0+ b1xi+ ei 样本回归线 : 这边应该是 ^ : yi = b0+ b1xi 样本回归线 : ^ : 而 ei = Yi -yi : 所以最小平方法就是要让ei^2最小 也就是让Yi -yi最小 : 好让估计值yi最接近Yi : : 而我们目的是要用样本回归线估计母体回归线 : : 但是最小平方法中，让残差平方和达到最小的目的我就不知道为什麽了 : : 因为ei=Yi-b0-b1xi : : 假设让ei达到最小好了，也就是ei等於0，这样的话是代表说Yi=b0+b1xi : ei=0 代表估计值yi=真实质Yi，代表Yi=b0+b1xi 矛盾在哪= =? Yi=β0+β1xi+εi = b0+ b1xi+ ei Yi：真实值 , β0+β1xi：理论值 , εi：真实值与理论值之间的差距，即误差 b0+ b1xi：估计值 , ei：真实值与估计值之间的差距，及残差 而回归的目标是找出母体回归线，即Y=β0+β1x，但因为β0、β1未知，所以要用 b0、b1去估计，所以最小平方法的目的变成了用b0、b1去估计β0、β1 但是如果照你说的话 ei=0 代表估计值yi=真实质Yi，代表Yi=b0+b1xi 这样一来β0+β1xi-b0+ b1xi=εi 代表当残差最小时(ei=0)，母体回归线与样本回归线的差距会达到最大(即εi) 这样的话就跟一开始最小平方法的目的被道而驰了不是吗？我是要用样本回归线去match 母体回归线而不是真实值Yi吧？ : : 这样是不是有矛盾呢？ : : 因为原本的目的是要用样本回归线去估计母体回归线，但最小平方和的作法 : : 似乎变成了用样本回归线去估计实际值Yi --

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