作者b76516 (阿聪)
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标题Re: [理工] [线代]-对角化之应用
时间Sat Aug 15 10:33:26 2009
※ 引述《degia220 ( )》之铭言：
※ 引述《b76516 (阿聪)》之铭言：
: 请问小黄线代第三版下册5-128页
: 例53(81交大电子)
: 里面要解出Y1'=-2Y1-7te的-2t次方
: Y2'=5Y2-te的-2t次方
: 请问Y1跟Y2是怎麽解出来的
: 谢谢
这题有错 我去找了一下小黄的勘误
这里
http://hottalk.7-11learning.com.tw/hottalk/upload/publish/3135.pdf
它是这样来的 (这要懂点微积分才看得懂)
dy
y'=ay => —=ay
dt
1 1
=> － dy=adt =>∫－=∫adt (两边取积分)
y y
=>㏑︱y︱=at+c0 (c0:常数)
at+c1 c1 at at
=>y=e =e ．e = ce (上面一排为次方)
以上的a
Y1:a = -2
Y2:a = 5
恩 谢谢你 那再请问
-2t 2 -2t
y1=c1e -1/2t e
2 -2t
的-1/2t e 是怎麽来的？ 是要用代数变换嘛？是的话该怎麽换？
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1F：推 nowar100:猜特解 原本应该是te^2t 可是因为跟前面齐次解重复 08/15 12:56
2F：→ nowar100:所以网上升一个次方 变成(t^2)(e^2t) 08/15 12:57
3F：→ nowar100:所以用c(t^2)(e^2t) 就可以解出 c=-1/2 08/15 12:57
4F：→ nowar100:阿刚刚撇眼 上面推文讲的^2t 全部改成 ^(-2)t XD 08/15 12:58