作者xylooki (UUZZZ)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-ODE
时间Fri Aug 14 00:04:23 2009
※ 引述《ashyan (今年的我没有极限)》之铭言：
: ※ 引述《JaLunPa (呷懒趴)》之铭言：
: : (3x^3-xy^2-2y+4)dx-(x^2y+2x)dy=o
: : 一阶一次ODE
: : 合并到後面会停住
: : 有请各位~
: 3 2 2
: 3x dx - xy dx - 2ydx + 4dx - x ydy - 2xdy = o
: 3 2 2
: 3x dx - (1/2)d(x y ) - 2d(xy) + 4dx = 0
: 4 2 2
: (3/4)x - (1/2)x y - 2(xy) + 4x = c
: 希望没解错...
(3x^3-xy^2-2y+4)dx-(x^2y+2x)dy=o
-(2ydx+2xdy)+(3x^3+4)dx-xy(ydx+xdy)=0
d(x^2*y^2)
- ___________ -xyd(xy)+(3x^3+4)dx=c
xy
积分→
-2xy-(1/2)(xy)^2+{(3/4)x^3+4x]=c
答案对吗?
我想顺便问的是
(note:S为积分符号)
d(xy)^2
S _________
xy
2xyd(xy)
S _________
xy
= 2xy 这个积分这样做是对的吗??
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.233.72.188
1F：推 sean456:把XY看成（XY）^2的1/2次方 08/14 00:06
2F：→ sean456:（XY）＝(（XY）^2)^1/2 就可以直接积分 08/14 00:07
3F：→ xylooki:真的耶，我都没想到，丢暇哩 !!! 08/14 22:38