作者a016258 (心如止水)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [商管] [微积分]-不定积分
时间Tue Aug 11 23:31:43 2009
※ 引述《liyu (哩育)》之铭言：
: 1.
: ∫[(1+x)/(1-x)]^3/2 dx
1. 1-x = y
3/2 -3/2
∫ -(2-y) * y dy
2
( 2 - y = y * t . y = 2 / ( t^2 + 1 ) . dy = - 4t / (t^2 + 1 )^2
4
= ∫ 4t / (t^2 + 1 )^2 dt
8t^2 + 4
= ∫ 4 - ----------- dt
(t^2 + 1)^2
8 4
= ∫ 4 - ---------- + ------------ dt ( 後面那个积分就令 t = tan u 积
t^2 + 1 (t^2 + 1 )^2 之後再换换换换...)
我做的答案 仅供参考XD
4t^3 + 6t -1
----------- - 6 tan t
t^2 + 1
= ...
( 1 + x )^(3/2) 1/2 -1 1+x 1/2
= 2 * [ -------------- ] + 3 * ( 1 - x^2 ) - 6 tan ( ----- )
( 1 - x )^(1/2) 1-x
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.191.210
1F：推 liyu:感谢A大 真是耗费劳力的一题= = 08/12 00:26
2F：→ a016258:有正解吗? 有错我可以在检查一下我错哪~ 谢谢:) 08/12 00:44
3F：推 liyu:目前没解答 但我算了一遍 答案跟你一样 应该是对了 08/12 00:51