※ 引述《hihaka2001 (阿汤)》之铭言： : 请问各路高手 : 此矩阵为 : [7 10;-4 -5] : 求他的特徵值和特徵向量 : 我算出他的特徵值为1+2i and 1-2i : 但是我不太会写特徵向量(复数的) : 请各位教教小弟吧 1+2i → [ 6-2i 10 ] [ -4 -6-2i ] 特徵向量就是此矩阵乘上後会变为0矩阵 [ 6-2i 10 ] [ X1 ] = [ 0 ] [ -4 -6-2i ] [ X2 ] [ 0 ] 此时 选择第二列 同乘负号後 再乘上特徵向量 变成 4*X1 + (6+2i)*X2 = 0 我习惯令X1 = 6+2i 理所当然X2 = -4 故特徵向量为 [ 6+2i ] [ -4 ] 答案很多种写法 这时候我都会再代回去验证一下第一列有没有成立 6-2i*X1 + 10*X2 = 0 ? 6-2i*6+2i + 10*-4 = 0 (成立!) 另一个特徵值做法一样 就不赘述了 --

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