作者sean456 (SmithDing)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE
时间Tue Aug 11 00:33:20 2009
第二题
这题不难工程浩大＝ ＝
令x＝u+1 du＝dx y＝v dv＝dy
带入
（u-v）du+（4v+u）dv＝0
令 z＝u/v du＝zdv+vdz
带入
（z-1）（zdv+vdz）+（4+z）dv＝0
（z-1）/z^+4 dz=-1/v dv
积分
ln(z^2+4)/2-tan^-1(z/x)/x=-lnv+lnc
左右同乘2还原
ln[(x-1)^2+4y^2]-ln(y^2)-tan^-1(x-1/2y)＝-2lny+lnc
ln[(x-1)^2+4y^2]-tan^-1(x-1/2y)＝lnc
--
现在就让我们以武士道的气魄，干掉那些支那猪！
by新宿事件
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.99.15
1F：推 mdpming:~~感谢你~~研究看看!! 08/11 00:34
2F：→ mdpming:工程的确浩大~~ 08/11 00:34
3F：推 kusorz:另Z=U/V 和Z=V/U出来答案是不是会不一样阿 08/11 01:32
4F：→ kusorz:因为我算出来也跟原PO一样 08/11 01:32
5F：推 mdpming:根据周易的说法 答案会一样 但是过程难易度 不一样... 08/11 01:33
6F：推 kusorz:我算出来也是差在tan^-1 08/11 01:38
7F：→ kusorz:要怎麽把他变成正确答案？ 08/11 01:38
8F：→ sean456:你答案打上来 我先洗澡等等回你 08/11 01:39
9F：推 mdpming:听说 负号 打上来 里面可以颠倒...@@ 08/11 01:39
10F：推 kusorz:我也在想他里面颠倒跟负号之间的关西是? 08/11 01:41