作者sean456 (SmithDing)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE
时间Mon Aug 10 23:54:30 2009
※ 引述《mdpming (★pigming★)》之铭言:
: 1.
: (2x + y)dy = (x +2y)dx
: y
: 这题我是另 u = ---
: x
: 算到最後
: 3
: (u-1) 2
: ----- + x = c
: (u+1)
: 带入後跟答案不一样
: 答案是
: 3
: (y-x) = c(y+x)
第一题 令y/x
带入
(2+u)(udx+xdu)=(1+2u)dx
x(2+u)du=(1-u^2)dx
(2+u)/(1-u^2)du=1/xdx
积分要注意如果要跟答案一样要积成下方此式
ln(u+1)/2-3ln(u-1)/2=lnxc
合并去掉ln在左右平方
(y/x+1)/(y/x-1)^3=x^2c^2
通分
(y+x)/(x-y)^3=C^2
(x-y)^3=(y+x)*C1 C1=1/C^2
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现在就让我们以武士道的气魄,干掉那些支那猪!
by新宿事件
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◆ From: 218.161.99.15
1F:推 mdpming:推推推推推~~~~~~ 08/10 23:57