作者kwei1027 (╮(﹋﹏﹌)╭)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数] 高阶O.D.E. by 逆算子
时间Sun Aug 9 18:19:04 2009
※ 引述《ncuatm (VC #15)》之铭言：
: 1. y" + y = -2sinx + 4xcosx
: 答案: y = c1cosx + c2sinx + 2xcosx + x^2sinx
: 这题yp我算出来是xcosx + x^2sinx 看了好多遍都找不出错误原因...
: 2. y"- 3y' - 4y = x^-3 * exp(4x) * (5x-2)
: 答案: y = c1exp(-x) + c2exp(4x) - x^-1 * exp(4x)
: 3. y" + y = secx * tanx
: 答案: y = c1cosx + c2sinx - sinx * ln|cosx| + x * cosx
: 麻烦解惑 感谢
3. y" + y = secx * tanx
1
yp= ------- secx*tanx
D^2+1
=sinx S tanx dx - cosx S tan(x)^2 dx
=-sinx*ln|cosx| - cosx*(tanx-x)
=-sinx*ln|cosx| - sinx + xcosx
-sinx 可以并到齐姓项
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◆ From: 218.210.167.83
1F：推 ncuatm:请问S是? 08/09 18:34
2F：→ kwei1027:积分 08/09 18:35
※ 编辑: kwei1027 来自: 218.210.167.83 (08/09 18:40)