作者sean456 (SmithDing)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE!!!!
时间Thu Aug 6 22:41:21 2009
※ 引述《mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)》之铭言：
: 1.
: y
: xy' = xcos(---)+y
: x
: 答案是
: y y
: sec(---) + tan(---) = cx
: x x
: 2.
: 1 2 -1 2
: -------y' + ---tan y = ---
: 2 x x
: y + 1
: 答案是 -1 2
: ---x
: -1 2
: y = sin (2 + ce )
: 3.
: 2
: d x dx
: -------exp(----) = 1
: 2 dt
: dt
: 答案是
: x = (t + c)ln(t+c)-t+c
: 上面三题都有算出来
: 但是怎麽算都跟答案不一样 好灰心..=.=\\
第一题
令u＝y/x dy=xdu+udx
xdu+udx=cosudx+udx
xdu=cosudx
1/cosu du=1/xdx
积分可得
ln（secu+tanu）＝lnx+lnc
＝sec（y/x）+tan（y/x）＝xc
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现在就让我们以武士道的气魄，干掉那些支那猪！
by新宿事件
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.100.154
1F：推 mdpming:第一题是荠次吗.. 08/06 22:50
2F：→ mdpming:阿 没是没事 我算到4行卡住 哈哈哈 08/06 22:51
3F：推 mdpming:cosu 积分 怎麽跑出 sec 跟tan... 08/07 11:36
4F：→ kwei1027:不是COS积分 是SEC 08/07 11:41
5F：推 mdpming:不能变成ln cos 吗@@ 08/07 12:00
6F：→ sean456:1/X积分＝lnx 但是cos不是单一多项式 而是超越函数 08/07 12:21
7F：→ sean456:当然不能变成lncosu 08/07 12:22
8F：推 chihhungw:第一题是齐次吧 很明显也很快 08/08 00:45